lqp (lqp) wrote,
lqp
lqp

Categories:

Задачка про короновирус

Придумал задачку про короновирус. Заранее скажу - правильного ответа не знаю, да даже и не особо пытался. Просто на поговорить. По мотивам известной детской книжки "Разноцветная логика"



Итак, мы проводим тестирование на короновирус. у нас не хватает тестов. Ну, или если точнее, тесты - это наше узкое место, они производятся медленнее, чем мы проверяем.

Для ускорения процесса мы смешиваем слюну от нескольких людей и тестируем получившуюся смесь. Чувствительность теста позволяет обнаружить вирус в смеси слюны не более чем от N людей. Вероятность наткнуться на зараженного мы оцениваем в p<<1/N . Но никаких более сильных предположений о наличии/отсутствии зараженного в следующей партии мы сделать не можем. Мы можем вызвать любого тестируемого повторно и/или долить его слюны из отдельно сохраненной пробирки сколько угодно раз.

Какова должна быть наша стратегия для максимизации пропускной способности? Ну, то есть, напрашивается иерархическая система - сначала тестируем большую группу, при положительной реакции разбиваем ее на более мелкие и так далее. Однако, какой оптимальный размер большой группы (он не больше N, но может меньше?), на сколько частей ее делить (программисты сразу представили двойку, но ведь это вовсе не обязательно оптимальное разбиение), должно ли разбиение быть одинаковым на каждом уровне итд?
Subscribe
Comments for this post were disabled by the author