Category: образование

Вероятность максимума.

Вопрос к френдам с математическим образованием. Проверьте пожалуйста мои рассуждения. Вопрос, я понимаю, школьный, но меня как-то удивляет результат.

Дана выборка X=[x_1,,,X_{n-1},X_n] из n вещественных случайных величин с непрерывной функцией распределения f(x), произвольной но одной и той же для всех x_i.

Вопрос - какова вероятность, что x_n больше чем все предшествующие величины x_1,,,x_{n-1}?

Мои рассуждения: возьмем только две величины x_j и x_n. У нас есть две вероятности P1= P(x_j>x_n) и P2=P(x_n>x_j). Поскольку функция распределения у них одна и та же, то P1=P2. Также P1+P2=1 поскольку P(x_j==x_n) асимптотически равна нулю в силу непрерывности f(x). Следовательно P2=1/2. x_n больше всех предыдущих элементов последовательности, есил он больше каждого из них. Значит P(x_n == max X)=(1/2)^(n-1).

Меня как-то удивляет, что это вероятность никак не зависит от f(x).

(no subject)

(Перепост с фейсбука)

Лекс Кравецкий пошел в очередной, который уже по счету крестовой поход против диалектики.

При всей карикатурности "критики" не могу не отметить, что дело совсем не в том что лично Кравецкий клоун. В сочинениях Кравецого отражается, в утрированном виде, порок всех позитивистских проповедников "научного метода", в том числе считающих себя марксистами, на который порок я уже неоднократно указывал. А именно, неспособность и нежелание проводить различие между материальным миром снаружи головы и тараканами внутри нее.

Претензия Кравецкого к Энгельсу, грубо говоря, состоит в том, что Энгельс, рассуждая об устройстве природы, пользуется не в точности тем же самым формализмом, которому Кравецкого учили в его ПТУ для быдлокодеров или где там он приобрел свои знания классической физики.

Для здорового человека ньютоновская механика есть грубое упрощение, формальная модель маленького (хоть и весьма важного) кусочка природы. Модель не единственно возможная, - есть еще как минимум две регулярно используемые, а придумать можно и куда больше, - и даже саму эту модель можно сформулировать в очень разных выражениях. Собственно, привычные нам формулировки появились где-то в первой половине XX века (мне неохота разыскивать точные даты, но если вы возьмете дореволюционные учебники механики, то увидите, что они написаны совершенно другим языком). Она безусловно не исчерпывает всего, что можно сказать о природе вообще, ни даже о только движении небесных тел. Про нее вполне осмысленно задавать вопрос "Почему?" и более того, этот вопрос регулярно задается не только философами, но и самыми что ни на есть кондовыми физиками.

Например, первый закон Ньютона гласит, что тела, на которые не действуют никакие силы, находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Однако на самом деле никаких тел, на которые бы не действовали никакие силы, в природе не существует. Соответственно в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения друг относительно друга тела на самом деле могут находиться лишь под воздействием сил, удерживающих их в этом состоянии.

Для Кравецкого же, и прочих проповедников "научного метода", ньютоновская механика это не умозрительная конструкция, придуманная людьми, - с целью понять природу, но все же людьми, - а реальность как она есть. Более того, конкретная ее формулировка - это _тоже_ реальность. Со всеми остановками вплоть до последнего мелкого термина, до того что координата обозначается буквой x а время - буквой t. Не потому что у них есть какая-то развесистая философская теория относительно, скажем, материальности слова, а как раз напротив - потому что (помните, я с этого начал) в их голове отсутствует различие между умозрительными концепциями и материальными фактами, которые эти концепции назначены описывать.

Е.С.Вентцель

Вот кстати заметка про автора канонического учебника тервера.

https://warhead.su/2018/04/19/tochnost-vezhlivost-aviapushek-urok-ot-genialnoy-eleny-venttsel

Вообще забавно, что в советской традиции большая часть примеров и задач по терверу идет из области баллистики - ну просто потому что это та самая область, где авторы учебников и работали. Что Вентцель, что сам Колмогоров.

А в западной, англо/американской статистике все типовые примеры крутятся вокруг биологии и социологии - поскольку таков был круг естественно-научных интересов тамошних отцов-основателей.

Тут можно позубоскалить про советский милитаризм, но на самом деле вышло довольно удачно для нас.

Потому что как раз в баллистике - ну и шире, в механике вообще, - многие положения тервера/матстата оказываются весьма наглядными. Эллипс погрешностей скажем можно наблюдать буквально своими глазами. И вопрос, что такое матожидание, доверительный интервал и проч, просто не возникает. Поверьте, это все не такие очевидные вещи, если начинать не с пушек, а с урожайности картофеля.

Биология же с социологией с другой стороны, это такие полугуманитарные науки, где типичная цифра измеряет не вполне понятно что не вполне понятно как. И где не так просто отделить статистику как математическую дисциплину от криворукости экспериментаторов и методов борьбы с оной. Собственно многие авторы учебников так и не смогли отделить, в результате чего мы сплошь и рядом имеем дичайшие "научные" суеверия, вроде пресловутой "рандомизации".

(no subject)

А вот между прочим тема для левых публицистов, желающих в чем-либо уличить кровавый путинский режим
знакомая медсестра каждые несколько лет должна проходить что-то типа освидетельствования, разумеется за бабло в пределах 10 тысяч
брательник моряк чуть ли не перед каждым рейсом тоже отстёгивает за всякие корочки

ну вот и я должен за это лето купить себе корочку учителя географии. цена вопроса 12 000. Учителем географии работаю 2 года, но этим летом настоятельно рекомендовали купить корочку для проверки (а нет ли здесь сговора проверяющих и продающих корочки мудаков?), в фейсбуке кстати целевая реклама меня нашла и постоянно предлагает соответствующие коммерческие услуги.

Хороший Путин выстроил бизнес для всех этих паразитов. Торговля корочками. Ну началось это правда ещё при Ельцине, когда помнится за ссаную справку ксерокопию из БТИ в конце 90-х тоже надо было отстёгивать приличные деньги, а сейчас им это дело вообще понравилось. Ну а фигли, в конституции сказано только про бесплатную медицину и школьное образование, про бесплатные госуслуги забыли прописать.


Серьезно. Вот бы кто-нибудь разработал эту тему, вместо того чтобы побираться за либералами.

(no subject)

Давеча узнал восхитительную историю.



В 1870х годах знаменитый исследователь Сибири, политический ссыльный Иван (он же Ян) Черский взял долото и в 16 стратегически выбранных местах побережья Байкала нанес засечки на прибрежных скалах, каждую ровно в двух метрах над поверхностью воды.

Спустя 70 лет, в 1956 году менее знаменитый, но тоже очень крутой исследователь Сибири Владимир Ламакин обошел все сохранившиеся засечки (их осталось 12) и измерил их высоту. Высота сильно отличалась от указанной Черским, иногда до полуметра. Причем у разных засечек отличалась в разную сторону. Ламакин обрадовался и написал книжку с описанием мощных тектонических движений, происходивших в Прибайкалье за полвека, про которые он всегда подозревал, но сейчас нашел неопровержимые доказательства. Однако ему тут же стали возражать географ Галазий (впоследствии академик, а тогда аспирант), которые за три года до этого тоже тайком измерил высоту засечек Черского и получил совершенно другие результаты, не совпадающие ни с записями Черского, ни с измерениями Ламакина. Во время очередной экспедиции высоту засечек еще раз измерил членкор Солоненко и получил уже четвертый набор высот, никак не соотносящийся с первыми тремя.

Засечки Черского с тех пор измеряли много раз но каждый раз результаты оказывались отличными от всех предыдущих. Были разработаны несколько чрезвычайно сложных геолого-гидрографически-метеорологических моделей, обьясняющих наблюдаемые цифры, но предсказательная сила их осталась близкой к нулю.


Вы прослушали лекцию о роли эмпирического опыта в научных исследованиях.

Читаемость кода

В последнее время снова начал читать книжки по программированию и около.

В современной философии программирования высшей ценностью является "ясность и читаемость кода", ради которой полагается жертвовать едва ли не всем остальным, что есть в программировании. Вроде бы логично. Однако есть нюансы

*) Читаемость кода есть функция от уровня и характера образования читающего субьекта. Код, кристально ясный для Эдгара Дейкстры или Дональда Кнута, будет запутанно-непонятным для начинающего уеб-погромиста,научившегося жабаскрипту на краткосрочных курсах кулинарного техникума.

*) В частности, существуют языковые средства, которые в каком угодно виде будут непонятны без специального обучения, но которым как правило, никто специально не учит/не учится. Те же регэкспы, например - какими языковыми средствами их не вводи, без понимания стоящей за ними математики они всегда будут непонятны.

*) Читаемость кода есть функция от количества содержащегося в этом коде информации. Алгоритм, расписанный на 10 экранов всегда будет "более читаемым" в пересчете на экран текста, чем тот же алгоритм, расположенный на одном экране. Однако далеко не факт, что во втором случае понимание алгоритма целиком будет легче или быстрее, чем во втором. А так да, программист живенько топчет кнопки со стрелочками, процесс идет...

Что отсюда следует я не очень уверен. Но у меня есть сильные сомнения, такая ли уж это безусловная ценность для языка - быть легко понятным вышеупомянутому выпускнику кулинарного техникума?

Попытка в обсуждении 57-школы вернуться к тому, что действительно важно.

На мои замечания, что натаскивание на вступительные экзамены в престижные вузы, к которому сводилось/сводится "углубленное изучение математики" в пресловутой 57й школе не имеет никакого отношения ни к изучению математики ни к образованию как таковому, ее фанаты хором говорят мне, что я ничего не понимаю в колбасных обрезках и что на самом деле все было совершенно не так.

Среди моих френдов, я знаю, учившиеся, учившие, иным образом причастные к 57й и другим "московским матшколам" (которые были, AFAIK, также и в Ленинграде) Давайте проведем маленький следственный эксперимент. В советские времена издавалась серия брошюр для школьников "Популярные лекции по математике". Выпускалась издательством/ами, чья физико-математическая редакция включала крупнейших математиков страны. Авторы самих брошюр - тоже не последние люди, так скажем. Серия интересна тем, что ее содержание не совпадает ни со стандартной школьной программой по математике, ни с предметом "Высшая математика" типичного технического вуза (с последним есть пересечения, но сравнительно небольшие), но в то же время весьма авторитетные люди полагают данные темы важными для математического образования и одновременно доступными школьникам (и я с ними согласен). Я здесь выложу список книг (с моими комментариями, там где содержание книги непонятно из названия) а вы скажете, какие именно темы из этого списка вы углубленно изучали в школе. Каждая книжка примерно 40-80 страниц, задач мало, так что предполагается что материал дается в сопоставимом объеме, а не просто упоминается.

Collapse )

(просьба указывать и школу, если вы не пятисемит. Предметом спора, собственно является различие между интеллигентскими "московскими матшколами", самозарождавшимися как мыши из грязных носков, и совковыми ФМШ, централизованно насаждавшимися государством. Так что различие в номере может быть очень существенно, особенно если вы нетвердо помните, к какой ветви относилась ваша школа)

ИППИ?

А вот скажите граждане, кто в курсе. "Институт Проблем Передачи Информации" - это такая же мошенническо-шарлатанская лавочка как ВШЭ, или там все же кроме жуликов кто-то еще остался?

А то ко мне приплыла пара текстов от этого заведения, и я в нерешительности, стоит ли (да и безопасно ли, если уж на то пошло) в них вникать.
  • Current Mood
    lazy lazy

LSSA vs DFT

Требуют у меня для статьи страничку рассуждений на тему того, чем LSSA лучше чем DFT (для анализа спектра мощности). Написал что-то про неравномерные ряды наблюдений итп, типа отбрехался.

Теперь подумал, что по настоящему следовало бы сказать, что LSSA имеет простой физический смысл, который совпадает с тем, что нам вообще от него нужно, и в контексте которого все манипуляции более-менее очевидны.

В отличии от DFT, где то из чего оно выросло, то как оно построено сейчас, и то для чего оно нужно нам - три большие разницы. Где простые вещи достигаются весьма неочевидными способами, а казалось бы простые и естественные действия приводят к неожиданным последствиям.

И если всего этого толком не понимаю я, то коллеги, которые в массе совсем не математики по образованию скорее всего не просто ничего не поймут - а вероятно будут иметь _ошибочное_ лжепонимание анализируемых графиков, шоващезвиздец.

Но ведь не скажешь же так, потому что подымется какой-нибудь старый хрен, зубы сточивший на расчетах каких-нибудь радиостанций и заявит, что DFT для него кристально ясно, а у кого с этим проблемы, тому следует поучиться еще пару годиков в начальной школе и не морочить мозги занятым людям.